Question

Разложите на множители: 1) 1 - 10y + 25y^2 2) ay^2 - 2y^2 - ax^2 +2x^2

Answer 1

Ответ:

...

Объяснение:

1)1-10y+25y^2=(1-5y)^2

2)(a-2)(y-x)(y+x)

Answer 2

Давайте разложим данные многочлены на множители:

1. 1 - 10y + 25y^2

Этот многочлен представляет собой квадрат разности двух членов:

1 - 10y + 25y^2 = (1 - 5y)^2

2. ay^2 - 2y^2 - ax^2 + 2x^2

Давайте разделим многочлен на части и попробуем факторизовать каждую из них:

ay^2 - 2y^2 - ax^2 + 2x^2 = y^2(a - 2) - x^2(a - 2)

Теперь мы видим общий множитель (a - 2) у обоих частей. Давайте вынесем его за скобки:

y^2(a - 2) - x^2(a - 2) = (a - 2)(y^2 - x^2)

Теперь заметим, что выражение во вторых скобках - это разность квадратов:

y^2 - x^2 = (y - x)(y + x)

Таким образом, исходный многочлен может быть разложен на множители следующим образом:

ay^2 - 2y^2 - ax^2 + 2x^2 = (a - 2)(y - x)(y + x)