Question

Яке з чисел є розвязком нерівності x2<4? варіанти;-3;2;-1;5

Answer 1

Ответ:

Число -3 есть розвязком неривности

Answer 2

Для знаходження розв'язків нерівності x^2 < 4, спочатку розглянемо нерівність, яка виникає після перенесення всіх членів на одну сторону:

x^2 - 4 < 0

Ця нерівність може бути розкладена на (x-2)(x+2) < 0, якщо розглядати її як рівняння. Зараз ми можемо визначити знаки цієї функції на інтервалах, відімкнувшися від точок x = -2 і x = 2:

1. Інтервал (-∞, -2): Вибираємо x = -3 (знаходиться лівіше від -2): (-3 - 2) * (-3 + 2) = (-5) * (-1) = 5 > 0 Знак: +

2. Інтервал (-2, 2): Вибираємо x = 0 (знаходиться між -2 і 2): (0 - 2) * (0 + 2) = (-2) * 2 = -4 < 0 Знак: -

3. Інтервал (2, ∞): Вибираємо x = 5 (знаходиться правіше від 2): (5 - 2) * (5 + 2) = 3 * 7 = 21 > 0 Знак: +

Отже, на інтервалах (-∞, -2) та (2, ∞) нерівність x^2 < 4 справджується, а на інтервалі (-2, 2) нерівність не справджується.

Зробимо висновок для вказаних варіантів:

1. x = -3: -3 не є розв'язком, тому що воно не входить в інтервал (-2, 2).

2. x = 2: 2 не є розв'язком, тому що воно не входить в інтервал (-2, 2).

3. x = -1: -1 є розв'язком, тому що воно входить в інтервал (-2, 2).

4. x = 5: 5 не є розв'язком, тому що воно не входить в інтервал (-2, 2).

Отже, єдиним розв'язком нерівності x^2 < 4 серед варіантів є x = -1.