Question

З двох селищ, відстань між якими 30 км, одночасно вирушили назустріч один одному два пішоходи і зустрілися через 3 год. Один з пішоходів пройшов до зустрічі на 6 км більше, ніж другий. Знайти швидкість кожного пішохода. Розв'язати задачу , за допомогою системи лінійних рівнянь. Даю 50 балів.

Answer 1

Ответ:

4;6.

Объяснение:

х- V первого, 3х- S первого

у- V второго, 3х- S второго

{3x+3y=30,

{3x+6=3y; вычтем второе из первого

6x=24=> x=4.

3*4+6=3у=> у=18/3, у=6

Answer 2

Позначимо швидкість першого пішохода як х км/год, а швидкість другого пішохода як у км/год.

За відомостями задачі, перший пішохід пройшов до зустрічі на 6 км більше, ніж другий. Тобто, якщо другий пішохід пройшов усю відстань х, то перший пішохід пройшов відстань х + 6.

Також за відомостями, вони зустрілися через 3 години. Знаючи це, ми можемо скласти рівняння на основі швидкостей і часу:

х * 3 + у * 3 = 30.

А також врахуємо різницю у пройдених відстанях:

х + 6 = у.

Маємо систему двох лінійних рівнянь:

3х + 3у = 30, х + 6 = у.

Розв'яжемо цю систему рівнянь. Віднімемо друге рівняння від першого, щоб усунути у:

3х + 3у - (х + 6) = 30 - (у + 6), 2х + 3у - у = 24, 2х + 2у = 24, х + у = 12.

Тепер ми маємо систему двох рівнянь:

2х + 2у = 24, х + у = 12.

Розділимо перше рівняння на 2:

х + у = 12.

Тепер ми маємо систему двох однакових рівнянь:

х + у = 12, х + у = 12.

Така система має безліч розв'язків, оскільки кожне рівняння є тотожнім. Отже, ми не можемо однозначно визначити швидкості кожного пішохода за допомогою цієї системи лінійних рівнянь.

Отже, для вирішення задачі потрібна додаткова інформація.