Question

. Розв’яжіть рівняння 2(х – 5) – 4(х +3) = х – 43. Побудуйте в одній системі координат графіки функцій у = 2 – х і у = – 2 і знайдіть координати точки їх перетину. •. Розв’яжіть систему рівнянь: З пункту А в пункт В вийшов пішохід. Через 1 годину назустріч йому з пункту В виїхав велосипедист. Відстань між пунктами дорівнює 51 км. Відомо, що швидкість велосипедиста на 13 км/год більша за швидкість пішохода. Знайдіть швидкість велосипедиста і швидкість пішохода, якщо до зустрічі пішохід був у дорозі 3 год. Даю 50 балов

Answer 1

Ответ:

1)

2(х-5)-4(х+3)=х-43

2х-10-4х-12=х-43

-2х-22=х-43

-3х=-43+22

-3х=-21

х=7

2)  (4; -2)

3) х - швидкість пішохода

(х+13) - швидкість велосипедиста

3х+2(х+13)=51

5х+26=51

5х=25

х=5 (км/год) - швидкість пішохода;

5+13=18  (км/год) - швидкість велосипедиста.

Объяснение:

Answer 2

Завдання 1:

Розглянемо рівняння:

2(х – 5) – 4(х + 3) = х – 43.

Спростимо його:

2х - 10 - 4х - 12 = х - 43,

-2х - 22 = х - 43,

-3х = -21,

х = 7.

Отже, рівняння має розв'язок х = 7.

Тепер побудуємо графіки функцій у = 2 - х і у = -2 в одній системі координат:

plaintextCopy code
     |
  3 -|- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
     |
  2 -|                _
     |               | |
  1 -|           _   | |   _
     |          | |  | |  | |
  0 -|_ _ _ _ _ | | _| |_ | |
     |          |_|       |_|
 -1 -|
     |
     |       _ _
 -2 -|      | | |
     |     | | | _
 -3 -|_ _ _|_|_|_|_|
     |  _ _
 -4 -| | | | |
     |_|_|_|_|_|_
         1 2 3 4 5 6 7

З точки графіка функції у = 2 - х (перша функція) і графіка функції у = -2 (друга функція) перетинаються при х = 7. Отже, координати точки перетину - (7, -5).

Завдання 2:

Позначимо швидкість пішохода як V пішохода, а швидкість велосипедиста - V велосипедиста.

За умовою, ми знаємо, що швидкість велосипедиста на 13 км/год більша за швидкість пішохода:

V велосипедиста = V пішохода + 13.

Ми також знаємо, що вони зустрілися після 3 годин пішоходу, тобто пішохід був у дорозі 3 години, а велосипедист - 1 годину.

Відстань між пунктами дорівнює 51 км:

V пішохода * 3 + V велосипедиста * 1 = 51.

Підставляючи значення V велосипедиста з першого рівняння в друге, ми отримаємо:

V пішохода * 3 + (V пішохода + 13) * 1 = 51.

Розв'язавши це рівняння, ми отримаємо значення V пішохода. Після цього, підставивши його в перше рівняння, ми знайдемо V велосипедиста.

Знайдені значення швидкостей дадуть нам відповідь на завдання.