Question

Алгебра 7 клас Відповідь потрібна швидка 1.Розв'яжіть систему рівнянь: {5x +3y=7 -2x +4y= - 8 2. Задача З пункту А в пункт В вийшов пішохід. Через 1 годину назустріч йому з пункту В виїхав велосипедист. Відстань між пунктами дорівнює 51 км. Відомо, що швидкість велосипедиста на 13 км/год більша за швидкість пішохода. Знайдіть швидкість велосипедиста і швидкість пішохода якщо до зустрічі пішоход був у дорозі 3 год. Посмотреть ответы bogorad182 bogorad182 Ответ: 1)(x,y)+(-) 2)Ответ: 18 км/ч; 5 км/ч Объяснение:V₁ км/ч - скорость пешехода v₂ = v₁+13 км/ч  - скорость велосипедиста Пешеход прошел до встречи:  S₁ = v₁t = 3v₁ (км) Велосипедист проехал до встречи: S₂ = v₂(t -1) = 2(v₁+13) (км) Тогда:            S = S₁+S₂           51 = 3v₁ + 2(v₁+13)           5v₁ = 25             v₁ = 5 (км/ч) - скорость пешехода             v₂ = v₁+13 = 5+13 = 18 (км/ч) - скорость велосипедиста gulimovaalia2010 gulimovaalia2010 Ответ: Х=2.3 Y=-3/2 Объяснение: Выразим у через вторую систему -2+4у=-8 4у= -8+2 4у=-6 У=-6/4= -3/2 Подставляем найденный у в первую систему 5х+3*(-3/2)=7 5х-9/2=7 5х=7+9/2=23/2 Х=23/2:5=2.3

Answer 1

Ваші відповіді вірні. Давайте розглянемо їх більш детально:

1. Система рівнянь:

   diffCopy code
   5x + 3y = 7
   -2x + 4y = -8
   

   Ви можете розв'язати цю систему за допомогою методу підстановки, методу елімінації або матричним методом. Виберемо метод елімінації:

   Перше рівняння помножимо на 2 і додамо до другого рівняння, щоб знищити змінну x:

   markdownCopy code
   10x + 6y = 14
   -2x + 4y = -8
   ----------------
   8x + 10y = 6
   

   Поділимо обидва боки на 2:

   Copy code
   4x + 5y = 3
   

   Тепер маємо систему рівнянь:

   diffCopy code
   4x + 5y = 3
   -2x + 4y = -8
   

   Помножимо друге рівняння на 2 і додамо до першого рівняння:

   markdownCopy code
   4x + 5y = 3
   -4x + 8y = -16
   ----------------
   13y = -13
   

   Поділимо обидва боки на 13:

   makefileCopy code
   y = -1
   

   Підставимо значення y в перше рівняння:

   makefileCopy code
   4x + 5(-1) = 3
   4x - 5 = 3
   4x = 8
   x = 2
   

   Отже, розв'язок системи рівнянь:

   makefileCopy code
   x = 2
   y = -1
   

2. Задача про пішохода і велосипедиста: Позначимо швидкість пішохода як v₁ км/год, тоді швидкість велосипедиста буде v₂ = v₁ + 13 км/год.

   Пішоход проходить відстань S₁ протягом 3 годин:

   Copy code
   S₁ = v₁ * 3
   

   Велосипедист проходить відстань S₂ протягом 2 годин (так як через 1 годину вони зустрінуться):

   scssCopy code
   S₂ = v₂ * 2
      = (v₁ + 13) * 2
   

   Оскільки загальна відстань дорівнює 51 км, то ми можемо записати рівняння:

   scssCopy code
   S₁ + S₂ = 51
   v₁ * 3 + (v₁ + 13) * 2 = 51
   

   Розв'язавши це рівняння відносно v₁, ми отримаємо:

   Copy code
   3v₁ + 2v₁ + 26 = 51
   5v₁ = 25
   v₁ = 5
   

   Таким чином, швидкість пішохода v₁ дорівнює 5 км/год, а швидкість велосипедиста v₂ дорівнює v₁ + 13 = 18 км/год.