Question

Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 425 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 740 рублей. Сколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет?

Answer 1

Ответ:

110 рублей,  205 рублей

Объяснение:

Пусть взрослый билет стоит х руб, детский у рублей. Составим систему уравнений:

х+2у=425

2х+3у=740

х=425-2у

2(425-2у)+3у=740

х=425-2у

850-4у+3у=740

х=425-2у

у=110

Детский билет стоит 110 рублей, взрослый 425-220=205 рублей

Answer 2

Пусть $x$ - стоимость одного детского билета, а $y$ - стоимость одного взрослого билета.

Из условия известно, что:

1. $2x + y = 425$ (первая семья купила 2 детских билета и 1 взрослый)
2. $3x + 2y = 740$ (вторая семья купила 3 детских билета и 2 взрослых)

Теперь можно решить эту систему уравнений. Можно решить её методом подстановки, выразив одну из переменных из одного уравнения и подставив в другое уравнение:

Из первого уравнения выразим $y$: $y = 425 - 2x$

Подставим это выражение для $y$ во второе уравнение: $3x + 2(425 - 2x) = 740$ $3x + 850 - 4x = 740$ $-x = -110$ $x = 110$

Теперь, найдя $x$, подставим его обратно в выражение для $y$: $y = 425 - 2 \cdot 110 = 205$

Таким образом, стоимость одного детского билета составляет 110 рублей, а стоимость одного взрослого билета - 205 рублей.