Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С АЛГЕБРОЙ!!! 5. Дана арифметическая прогрессия: −2;1... Вычисли разность прогрессии и третий член прогрессии. d=?; b3=? 6. Вычисли следующие два члена арифметической прогрессии и сумму первых четырёх членов, если a1=−4 и a2=3,9. a3=?; a4=?; S4=? 7. Вычисли 10-й член арифметической прогрессии, если известно, что a1 = 2,5 и d = 7,5. a10 =?

Answer 1

Ответ:

Удачи закончить учебный год на отлично.

Answer 2

Давайте решим ваши задачи:

5. Дана арифметическая прогрессия: -2, 1... Первый член (a1) = -2 Второй член (a2) = 1

a1 = -2 a2 = a1 + d, где d - это разность прогрессии

Подставим в формулу для второго члена: 1 = -2 + d

Теперь решим уравнение относительно d: d = 1 + 2 d = 3

Таким образом, разность прогрессии (d) равна 3.

Третий член (a3) вычислим, используя разность прогрессии: a3 = a2 + d a3 = 1 + 3 a3 = 4

Ответ: Разность прогрессии (d) = 3 Третий член прогрессии (a3) = 4

6. Дана арифметическая прогрессия: a1 = -4, a2 = 3.9 Используем разность прогрессии, чтобы найти третий член (a3):

a2 = a1 + d 3.9 = -4 + d

Теперь решим уравнение относительно d: d = 3.9 + 4 d = 7.9

Третий член (a3) вычислим, используя разность прогрессии: a3 = a2 + d a3 = 3.9 + 7.9 a3 = 11.8

Теперь найдем четвертый член (a4): a4 = a3 + d a4 = 11.8 + 7.9 a4 = 19.7

Сумма первых четырех членов (S4) вычислим, сложив все члены: S4 = a1 + a2 + a3 + a4 S4 = -4 + 3.9 + 11.8 + 19.7 S4 = 31.4

Ответ: Третий член (a3) = 11.8 Четвертый член (a4) = 19.7 Сумма первых четырех членов (S4) = 31.4

7. Вычислим 10-й член арифметической прогрессии, зная a1 = 2.5 и d = 7.5.

Для нахождения a10 воспользуемся формулой для n-го члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n - 1) * d

Подставим данные: a10 = 2.5 + (10 - 1) * 7.5 a10 = 2.5 + 9 * 7.5 a10 = 2.5 + 67.5 a10 = 70

Ответ: 10-й член арифметической прогрессии (a10) = 70