Question

Знайти похідну функції у=хln x

Answer 1

Ответ:

Найти производную функции

y ' = (x)' lnx + (lnx)' *x = 1*lnx + 1/x*x = lnx + 1

Объяснение:

Answer 2

Znanija by GFrupe

----------------------------

y ' = (x)' lnx + (lnx)' УМНx = 1УМНlnx + 1/xУМНx = lnx + 1

УМН = Умножить

Answer 3

Для знаходження похідної функції y = xln(x) застосуємо правило добутку та правило ланцюгового правила (правило похідної композиції функцій). Давайте розглянемо кожен крок докладніше:

Правило добутку: Якщо маємо функцію у вигляді u(x) * v(x), то її похідна дорівнює u'v + uv', де u' та v' - похідні цих функцій відповідно.

Функція у = xln(x) може бути розглянута як добуток двох функцій: u(x) = x та v(x) = ln(x).

1. Знайдемо похідну u(x) = x за правилом потужностей: u'(x) = 1.

2. Знайдемо похідну v(x) = ln(x) за ланцюговим правилом: v'(x) = (1/x) * 1 = 1/x.

Тепер ми маємо:

u(x) = x, u'(x) = 1, v(x) = ln(x), v'(x) = 1/x.

Застосуємо правило добутку:

y'(x) = u'v + uv' = 1 * ln(x) + x * (1/x) = ln(x) + 1.

Отже, похідна функції y = xln(x) дорівнює y'(x) = ln(x) + 1.