Question

Решить систему уравнений способом сложения: { 7х − 3у = 15, , 5х + 6у = 27;. СРОЧНО ДАЮ 35 БАЛЛОВ!!!! Решить в тетради!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

{7х-3у=15 умножаем на 2

{5х+6у=27

{14х-6у=30

5х+6у=27

Метод сложения

19х=57

х=57/19

х=3

Подставляем значение х в одно из уравнений

5х+6у=27

5*3+6у=27

15+6у=27

6у=27-15

6у=12

у=12/6

у=2

Ответ: (3;2)

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эту систему уравнений методом сложения.

Итак, у вас есть система уравнений:

1. 7x - 3y = 15
2. 5x + 6y = 27

Давайте начнем, чтобы решить эту систему уравнений, нужно избавиться от одной из переменных, чтобы осталось только одно уравнение с одной переменной. Давайте умножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на 3, чтобы коэффициенты при переменной y сравнялись по модулю и мы сможем их сложить:

1. 2 * (7x - 3y) = 2 * 15
2. 3 * (5x + 6y) = 3 * 27

Получим:

1. 14x - 6y = 30
2. 15x + 18y = 81

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

(15x + 18y) - (14x - 6y) = 81 - 30

Получим: x + 24y = 51

Теперь можно выразить x из этого уравнения:

x = 51 - 24y

Теперь подставим значение x в любое из начальных уравнений, например, в первое:

7x - 3y = 15 7(51 - 24y) - 3y = 15 357 - 168y - 3y = 15 -171y = -342 y = 2

Теперь, когда у нас есть значение y, можем найти значение x, подставив y обратно в уравнение для x:

x = 51 - 24y x = 51 - 24 * 2 x = 51 - 48 x = 3

Итак, решение системы уравнений: x = 3 y = 2

Проверим подставив значения x и y обратно в исходные уравнения:

1. 7x - 3y = 15 7 * 3 - 3 * 2 = 21 - 6 = 15 (верно)

2. 5x + 6y = 27 5 * 3 + 6 * 2 = 15 + 12 = 27 (верно)

Оба уравнения выполняются для найденных значений x и y. Таким образом, решение верно: x = 3, y = 2.