Question

Решите (напишите все возможные значения u(2)) (u+2)^2-16=0

Answer 1

Ответ:0

Объяснение:

2 умножаем на2 получается 4умножаем 2 u это 2умножаем 16-16 получается 0

Answer 2

Дано уравнение: $(u+2)^2 - 16 = 0$.

Чтобы найти все возможные значения $u(2)$, нужно решить это уравнение относительно переменной $u$. Начнем с раскрытия квадрата:

$(u+2)^2 - 16 = u^2 + 4u + 4 - 16 = u^2 + 4u - 12$.

Теперь у нас есть квадратное уравнение $u^2 + 4u - 12 = 0$. Мы можем попробовать решить его, используя квадратное уравнение:

$u^2 + 4u - 12 = 0$.

Для решения квадратного уравнения можно воспользоваться квадратным корнем, полным квадратом или квадратным дополнением. В данном случае, давайте воспользуемся квадратным дополнением. Мы заметим, что если мы добавим и вычтем $4$ внутри $u^2 + 4u - 12$, то получим:

$u^2 + 4u - 12 = (u^2 + 4u + 4) - 16 = (u + 2)^2 - 16$.

Таким образом, исходное уравнение сводится к:

$(u + 2)^2 - 16 = 0$.

Что в точности совпадает с данным уравнением. Это означает, что исходное уравнение идентично уравнению $u^2 + 4u - 12 = 0$. Мы видим, что у нас есть всего одно квадратное уравнение и только одно значение $u(2)$, которое может удовлетворять данному уравнению.

Таким образом, решением уравнения $(u+2)^2 - 16 = 0$ и соответственно значением $u(2)$ будет:

$u(2) = -2 \pm \sqrt{14}$.

Таким образом, существует два возможных значения $u(2)$: $-2 + \sqrt{14}$ и $-2 - \sqrt{14}$.