Question

Решите неравенство: (х-9)(х+1)(х-7) ≥ 0Срочно пожалуйста ​

Answer 1

Ответ: решение на фото.

Объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с этим неравенством. Мы ищем значения переменной x, при которых выражение (x-9)(x+1)(x-7) будет больше или равно нулю.

1. Найдем точки, где выражение обращается в ноль:

   • x - 9 = 0 => x = 9
   • x + 1 = 0 => x = -1
   • x - 7 = 0 => x = 7

2. Теперь разобьем ось x на интервалы, определяемые найденными точками:

   a) Для x < -1: Выберем точку в интервале, например, x = -2. Подставим x = -2 в выражение: (-2 - 9)(-2 + 1)(-2 - 7) = (-11)(-1)(-9) = 99. Так как произведение отрицательных чисел дает отрицательное число, выражение (x-9)(x+1)(x-7) в данном интервале отрицательно.

   b) Для -1 < x < 7: Выберем точку в интервале, например, x = 0. Подставим x = 0 в выражение: (0 - 9)(0 + 1)(0 - 7) = (-9)(1)(-7) = 63. Произведение отрицательного, положительного и отрицательного числа дает положительное число, выражение (x-9)(x+1)(x-7) в данном интервале положительно.

   c) Для x > 7: Выберем точку в интервале, например, x = 8. Подставим x = 8 в выражение: (8 - 9)(8 + 1)(8 - 7) = (-1)(9)(1) = -9. Произведение отрицательного, положительного и положительного числа дает отрицательное число, выражение (x-9)(x+1)(x-7) в данном интервале отрицательно.

Таким образом, неравенство выполняется на интервалах -1 < x < 7 и x ≥ 9.