Question

Решите систему уравнений 4х+3у=7 2х+у=5 способом сложения

Answer 1

Ответ:

х=4

у= -3

Объяснение:

4х+3у=7

2х+у=5 |*2

4х+3у=7

4х+2у=10

вычитаем

4х-4х=0

3у-2у=у

7-10= -3

это можно не записывать, это чтобы было понятно, что я сделала

у= -3

4х+3*(-3) = 7

4х= 7 + 9

4х=16

х=4

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом сложения, мы должны уравнять один из коэффициентов при одной из переменных в обоих уравнениях. Давайте умножим второе уравнение на 3, чтобы сделать коэффициент при переменной y таким же, как в первом уравнении:

Уравнение 1: 4x + 3y = 7 Уравнение 2 (умноженное на 3): 6x + 3y = 15

Теперь мы вычтем уравнение 1 из уравнения 2:

(6x + 3y) - (4x + 3y) = 15 - 7 2x = 8

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 4

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем подставить его в любое из исходных уравнений, чтобы найти y. Давайте подставим x = 4 во второе уравнение:

2x + y = 5 2 * 4 + y = 5 8 + y = 5 y = 5 - 8 y = -3

Таким образом, решение системы уравнений 4x + 3y = 7 и 2x + y = 5 методом сложения составляет x = 4 и y = -3.