Question

За 5 шоколадних батончиків і 2 плитки шоколаду заплатили 79 грн.Скільки коштує батончик і скільки плитка шоколаду,якщо відомо,що три батончики дорожчі за одну плитку на 10 грн?

Answer 1

Пусть х грн. - цена батончика, у грн. - цена шоколадки. Составим систему уравнений по условию задачи:

{5х + 2у = 79

{3х - у = 10

- - - - - - - - -

{у = 3х - 10

{5х + 2 · (3х - 10) = 79

5х + 6х - 20 = 79

11х = 79 + 20

11х = 99

х = 99 : 11

х = 9

- - - - - - - - -

5 · 9 + 2у = 79               или             3 · 9 - у = 10

45 + 2у = 79                                      27 - у = 10

2у = 79 - 45                                       у = 27 - 10

2у = 34                                               у = 17

у = 34 : 2

у = 17

Вiдповiдь: 9 грн. коштує батончик і 17 грн. плитка шоколаду.

Answer 2

Позначимо вартість одного батончика як "x" грн, а вартість однієї плитки шоколаду як "y" грн.

За 5 шоколадних батончиків вартість буде 5 * x грн, а за 2 плитки шоколаду вартість буде 2 * y грн.

Зараз маємо два рівняння:

1. 5x + 2y = 79 (за 5 батончиків і 2 плитки шоколаду заплатили 79 грн)
2. 3x = y + 10 (три батончики дорожчі за одну плитку на 10 грн)

Можемо виразити y з другого рівняння і підставити в перше:

y = 3x - 10

Підставимо в перше рівняння:

5x + 2(3x - 10) = 79 5x + 6x - 20 = 79 11x = 99 x = 9

Тепер підставимо значення x у друге рівняння:

3x = y + 10 3 * 9 = y + 10 27 = y + 10 y = 17

Отже, один шоколадний батончик коштує 9 грн, а одна плитка шоколаду коштує 17 грн.