Question

Знайти корені рівняння (x-3)2=2(x-3,5)СРОЧНО!!!​

Answer 1

(x-3)2=2(x-3,5)

х-3=х-3,5

-3= -3,5

х∈∅

Answer 2

Ответ:

(x-3)2=2(x-3,5)

2x-6=2x-7

0=-1

корни нет

Answer 3

Для знаходження коренів рівняння, спробуймо спростити його:

(x - 3)² = 2(x - 3.5)

Розкриємо квадрат лівої частини рівняння:

x² - 6x + 9 = 2x - 7

Тепер зведемо всі члени до одного боку:

x² - 6x - 2x + 9 + 7 = 0

x² - 8x + 16 = 0

Це квадратне рівняння. Ми можемо спробувати розв'язати його за допомогою квадратного кореня або за допомогою факторизації.

Спробуємо розв'язати його за допомогою квадратного кореня:

x = (-(-8) ± √((-8)² - 4 * 1 * 16)) / (2 * 1)

x = (8 ± √(64 - 64)) / 2

x = (8 ± √0) / 2

x = (8 ± 0) / 2

Так як корінь квадратний з нуля дорівнює нулю, отримуємо:

x₁ = (8 + 0) / 2 = 8 / 2 = 4 x₂ = (8 - 0) / 2 = 8 / 2 = 4

Отже, рівняння (x-3)² = 2(x-3,5) має єдиний корінь x = 4.