Question

Log₃(x+2 ) <2Поможіть будь ласка​

Answer 1

Ответ:

(-2;  7)

Объяснение:

log.₃(x+2 ) <2

x+2>0

x>-2

x+2<3^2

x+2<9

x<7

x∈( -2; 7)

Answer 2

Розв'яжемо нерівність $\log_3(x+2) < 2$.

1. Спочатку виразимо логарифмовану величину як степінь числа 3: $\log_3(x+2) < 2$.

2. Переведемо обидві сторони нерівності в потужностевий вигляд: $3^{\log_3(x+2)} < 3^2$.

3. Враховуючи, що $3^{\log_3(x+2)}$ дорівнює $x+2$, отримаємо: $x+2 < 9$.

4. Віднімемо 2 від обох боків нерівності: $x < 7$.

Отже, розв'язком нерівності $\log_3(x+2) < 2$ є множина значень $x$, для яких $x < 7$.