Question

Розв'яжи систему рівнянь способом алгебраїчного додавання: {4u+5v=1, {5u+7v=5 Відповідь: u= ,v= Смотреть ответ qqqq68 qqqq68 ....................

Answer 1

Давайте розв'яжемо дану систему рівнянь за допомогою методу алгебраїчного додавання. Метою цього методу є знищення однієї зі змінних шляхом додавання або віднімання обох рівнянь.

Спочатку перепишемо дану систему:

1. $4u + 5v = 1$
2. $5u + 7v = 5$

Метою є знищити одну зі змінних, тому спробуємо зробити коефіцієнти при одній змінній однаковими. Можна помножити перше рівняння на 5 і друге рівняння на 4, щоб отримати однакові коефіцієнти перед $u$:

1. $20u + 25v = 5$
2. $20u + 28v = 20$

Тепер можемо відняти перше рівняння від другого:

$(20u + 28v) - (20u + 25v) = 20 - 5$ $3v = 15$ $v = 5$

Тепер підставимо отримане значення $v$ у перше рівняння:

$4u + 5(5) = 1$ $4u + 25 = 1$ $4u = -24$ $u = -6$

Отже, розв'язок системи рівнянь:

$u = -6$ $v = 5$