Question

Знайдіть чотири послідовні натуральні числа якщо відомо що добуток двох менших чисел менший на 30 від доботку двох більших чисел

Answer 1

Ответ:  6; 7; 8; 9.

Объяснение:

Пусть четыре последовательных числа будут: x; x+1; x+2; x+3.     ⇒

(x+2)(x+3)-x*(x+1)=30

x²+5x+6-x²-x=30

4x=24  |÷4

x=6.

Answer 2

Позначимо чотири послідовні натуральні числа як a, a+1, a+2 і a+3, де a - перше число.

Згідно умови задачі, маємо рівняння:

(a)(a+1) < (a+2)(a+3) - 30

Розкриваємо дужки:

a^2 + a < a^2 + 5a + 6 - 30

Відміняємо a^2 з обох сторін рівняння:

a < 5a - 24

Переносимо все, що містить a на одну сторону, а все, що не містить a, на іншу:

4a > 24

a > 6

Отже, перше число має бути більше 6.

Ми можемо перевірити це, вибравши деякі значення для a:

При a = 7:

7*8 = 56

9*10 = 90

56 < 90 - 30

Умова виконується. Отже, послідовні натуральні числа можуть бути 7, 8, 9 і 10.