Question

Знайти чотири послідовні натуральні числа, якщо відомо, що добуток двох менших чисел менший на 70 від добутку двох більших чисел.

Answer 1

Ответ:

16, 17, 18, 19

Объяснение:

x - наименьшее число, т .к. последовательные, то три других

x+1

x+2

x+3

по условию x(x+1) +70 = (x+2)(x+3)

x² +x +70 = x² + 3x + 2x + 6

4x = 64

x = 16

x+1 = 17

x+2 = 18

x+3 = 19

16*17 = 272

18*19 = 342

342-272 = 70

Answer 2

Давайте позначимо чотири послідовні натуральні числа як a, a+1, a+2 і a+3 (де "a" - це найменше з них). Тоді ми можемо сформулювати наше умовне рівняння наступним чином:

(a * (a + 1)) - ((a + 2) * (a + 3)) = 70

Розгорнемо це рівняння:

(a^2 + a) - (a^2 + 5a + 6) = 70

Тепер зведемо подібні терміни:

a^2 + a - a^2 - 5a - 6 = 70

Знищимо a^2 та -a^2 з лівого боку:

a - 5a - 6 = 70

Тепер згрупуємо подібні терміни:

-4a - 6 = 70

Позбавимось від -6, додавши 6 до обох боків:

-4a = 70 + 6 -4a = 76

Ділимо обидва боки на -4, щоб знайти значення "a":

a = -76 / -4 a = 19

Отже, найменше з чотирьох чисел - це 19. Інші три числа будуть послідовними за ним: 19 + 1 = 20, 19 + 2 = 21 і 19 + 3 = 22.

Отже, чотири послідовні натуральні числа, для яких добуток двох менших чисел менший на 70 від добутку двох більших чисел, це 19, 20, 21 і 22.