Question

Знайдіть чотири послідовні натуральні числа,якщо відомо,що добуток двох менших чисел менший на 62 від добутку двох більших чисел. Срочно!!!!!

Answer 1

Запишем условие

Обозначим меньшее из чисел k

k*(k+1)+62=(k+2)(k+3)

k^2+k+62=k^2+5k+6

4k=56

k=14

k+1=15

k+2=16

k+3=17

Числа 14,15,16,17

Answer 2

Давайте позначимо чотири послідовні натуральні числа як a, a+1, a+2 і a+3, де "a" - перше число в послідовності.

За умовою задачі ми маємо рівняння:

(a * (a+1)) = ((a+2) * (a+3)) - 62

Розкриємо дужки:

a^2 + a = a^2 + 5a + 6 - 62

Тепер спростимо рівняння:

a = 5a - 56

Розведемо "a" на лівому боці:

0 = 4a - 56

Додамо 56 до обох боків:

4a = 56

Тепер поділимо обидва боки на 4, щоб знайти значення "a":

a = 56 / 4 a = 14

Отже, перше число в послідовності - 14. Інші числа в послідовності будуть:

14, 15, 16 і 17.

Перевіримо:

14 * 15 = 210 16 * 17 = 272

Як ми бачимо, добуток двох менших чисел (14 і 15) - 210 менший на 62 від добутку двох більших чисел (16 і 17) - 272.