Question

Дан прямоугольник со сторонами четыре 6 см найти площадь четырёх угольника вершины которого расположены середины сторон данного прямоугольника

Answer 1

Відповідь:

12 см2

Пояснення:

Answer 2

Чтобы найти площадь четырёхугольника, вершины которого расположены в серединах сторон данного прямоугольника, можно использовать следующий метод.

Пусть у нас есть прямоугольник ABCD с длиной сторон AB = 6 см и BC = 4 см.

Создадим четырёхугольник EFGH, где E - середина AB, F - середина BC, G - середина CD, и H - середина DA.

Таким образом, мы получим четыре отрезка, каждый из которых соединяет середину одной стороны прямоугольника с серединой противоположной стороны. Эти отрезки будут равны пополам длины сторон прямоугольника.

Теперь мы можем соединить точки E, F, G и H в следующем порядке: EF, FG, GH и HE. Получится четырёхугольник EFGH.

Так как EFGH можно разбить на два треугольника EFG и GHF, то площадь EFGH будет равна сумме площадей этих треугольников.

Площадь треугольника можно вычислить по формуле: S = 0.5 * base * height, где base - длина основания треугольника, а height - его высота.

В данном случае, base треугольника EFG равна длине отрезка EF (половина длины AB), а height - высоте треугольника EFG, которая равна длине отрезка GH (половина длины BC).

Аналогично, base треугольника GHF равна длине отрезка GH, а height - высоте треугольника GHF, которая равна длине отрезка EF.

Таким образом, площадь четырёхугольника EFGH будет равна: S(EFGH) = S(EFG) + S(GHF) = 0.5 * EF * GH + 0.5 * GH * EF = EF * GH

Поскольку EF и GH - это половины длин сторон прямоугольника, то площадь четырёхугольника EFGH можно выразить как: S(EFGH) = 0.5 * AB * BC

Подставляя значения AB = 6 см и BC = 4 см, получим: S(EFGH) = 0.5 * 6 * 4 = 12 см²

Итак, площадь четырёхугольника EFGH (или площадь четырёхугольника, вершины которого расположены в серединах сторон данного прямоугольника) равна 12 квадратным сантиметрам.