Question

Помогите быстрее!! Отсылать уже надо!!!!! найдите область определения функции f(x)=3x+6f(x)=x+2/x-9

Answer 1

$1)\; \; f(x)=3x+6\; \; ,\; \; OOF:\; \underline {x\in (-\infty ;+\infty )\; }\\\\2)\; \; f(x)=\dfrac{x+2}{x-9}\; \; ,\; \; \; OOF:\; x-9\ne 0\; ,\; x\ne 9\; ,\; \underline {\; x\in (-\infty ;9)\cup (9;+\infty )\; }$

Answer 2

Давайте рассмотрим обе функции по очереди:

1. f(x) = 3x + 6: У данной функции нет ограничений на переменную x, поэтому областью определения будет вся числовая прямая. Обозначается это как (-∞, +∞), где -∞ означает минус бесконечность, а +∞ - плюс бесконечность.

2. f(x) = (x + 2) / (x - 9): Чтобы определить область определения этой функции, нужно обратить внимание на то, где знаменатель (x - 9) не равен нулю, так как деление на ноль не определено.

x - 9 ≠ 0 x ≠ 9

Следовательно, функция f(x) определена для всех значений x, кроме x = 9. Таким образом, область определения f(x) = (x + 2) / (x - 9) будет (-∞, 9) объединённое с (9, +∞).