Question

2. Неравенство (х-а )(2х-1 )( х +в) > 0 имеет решение ( -4; 0,5) U (5;∞ ) . Найдите значения a и b. РЕШИТЕ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА ​

Answer 1

........................................................................................................................

Answer 2

Для решения данного неравенства нужно разложить его на множители и определить интервалы, на которых произведение множителей положительно.

Исходное неравенство: (х - а)(2х - 1)(х + в) > 0

Заметим, что дано, что решение неравенства является объединением двух интервалов: (-4; 0.5) и (5; ∞).

1. Рассмотрим интервал (-4; 0.5): На этом интервале неравенство должно быть положительным, поэтому произведение множителей должно быть положительным. Учитывая знаки множителей: (х - а) > 0 при x < а (2х - 1) > 0 при x > 0.5 (х + в) > 0 при x > -в

Условие (х - а) > 0 выполняется при x < а. Так как x находится в интервале (-4; 0.5), получаем а > 0.5.

Условие (2х - 1) > 0 выполняется при x > 0.5. Но так как x находится в интервале (-4; 0.5), это условие не выполняется.

Условие (х + в) > 0 выполняется при x > -в. Но так как x находится в интервале (-4; 0.5), это условие не выполняется.

Таким образом, на интервале (-4; 0.5) неравенство не выполняется при заданных значениях a и b.

2. Рассмотрим интервал (5; ∞): На этом интервале неравенство должно быть положительным, поэтому произведение множителей должно быть положительным. Учитывая знаки множителей: (х - а) > 0 при x > а (2х - 1) > 0 при x > 0.5 (х + в) > 0 при x > -в

Условие (х - а) > 0 выполняется при x > а. Так как x находится в интервале (5; ∞), получаем а < 5.

Условие (2х - 1) > 0 выполняется при x > 0.5. Так как x находится в интервале (5; ∞), это условие выполняется.

Условие (х + в) > 0 выполняется при x > -в. Так как x находится в интервале (5; ∞), это условие выполняется для любых значений b.

Таким образом, на интервале (5; ∞) неравенство выполняется для любых значений a и b, так как условие выполняется при любых значениях b.

Итак, для заданного решения неравенства ( -4; 0.5) U (5; ∞), значения a могут быть любыми числами меньше 5, а значения b могут быть любыми числами.