Question

Розв'яжіть систему рівнянь x^2-y^2=200 (x-1)^2-(y-1)^2=180

Answer 1

Ответ:

данная система не имеет решений

Answer 2

Давайте розв'яжемо систему рівнянь:

Рівняння 1: x^2 - y^2 = 200 Рівняння 2: (x - 1)^2 - (y - 1)^2 = 180

Ми можемо застосувати метод підстановки для вирішення цієї системи.

З рівняння 1 ми можемо виразити x^2 як x^2 = y^2 + 200.

Підставляємо це значення x^2 у рівняння 2:

(y^2 + 200 - 1)^2 - (y - 1)^2 = 180

(y^2 + 199)^2 - (y - 1)^2 = 180

Розкриваємо квадрати:

(y^4 + 398y^2 + 39601) - (y^2 - 2y + 1) = 180

y^4 + 398y^2 + 39601 - y^2 + 2y - 1 = 180

y^4 + 397y^2 + 2y + 39520 = 180

y^4 + 397y^2 + 2y - 39340 = 0

Зараз ми отримали квадратне рівняння відносно y. Його можна розв'язати і отримати значення y.

Після знаходження значення y, ми можемо підставити його у рівняння 1 для знаходження відповідного значення x.

Однак, зазвичай це рівняння складне для аналітичного розв'язання. Для точного розв'язання потрібно використовувати числові методи, такі як метод Ньютона або метод ітерацій.

Можливо, ви можете подати мені більше вихідних даних або обмежень, щоб я надав конкретнішу допомогу при розв'язанні цієї системи рівнянь.