Question

Вычисли первые пять членов геометрической прогрессии, если b1=192 и q=1,5. 192; ; ; ;... Вычисли сумму первых пяти S5=Помогите пожалуйста))​

Answer 1

Формулы представлены на рисунке.

Answer 2

Для вычисления первых пяти членов геометрической прогрессии с заданными начальным членом b1 и коэффициентом q, используем формулу для общего члена геометрической прогрессии:

$b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)}$

где $n$ - номер члена прогрессии.

Для данной прогрессии с $b_1 = 192$ и $q = 1.5$, первые пять членов будут:

1. $b_1 = 192$
2. $b_2 = 192 \cdot 1.5 = 288$
3. $b_3 = 192 \cdot (1.5)^2 = 432$
4. $b_4 = 192 \cdot (1.5)^3 = 648$
5. $b_5 = 192 \cdot (1.5)^4 = 972$

Теперь вычислим сумму первых пяти членов $S_5$ геометрической прогрессии. Для этого воспользуемся формулой для суммы первых $n$ членов геометрической прогрессии:

$S_n = \frac{b_1 \cdot (q^n - 1)}{q - 1}$

где $n$ - количество членов прогрессии.

Для $n = 5$, $b_1 = 192$ и $q = 1.5$, получим:

$S_5 = \frac{192 \cdot (1.5^5 - 1)}{1.5 - 1} \approx 2880$

Итак, сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна приблизительно 2880.