Question

{5x-3y=0{15x-2y=55Помогите решить пожалуйста!!! ​ Смотреть ответ Universalka Universalka Привет, помоги пожалуйста с алгеброй. Последний вопрос в профиле у меня

Answer 1

Давайте решим данную систему линейных уравнений:

1. $5x - 3y = 0$
2. $15x - 2y = 55$

Мы можем решить эту систему с помощью метода замены или метода вычитания. Давайте воспользуемся методом вычитания.

Сначала давайте приведем уравнения к такому виду, чтобы коэффициент при $y$ в одном из уравнений был таким же, как и в другом уравнении.

Мы видим, что в первом уравнении коэффициент при $y$ равен $-3$, а во втором уравнении коэффициент при $y$ равен $-2$. Для того чтобы сделать их равными, мы можем умножить оба уравнения на нужные числа так, чтобы коэффициенты при $y$ стали равными, например, умножим первое уравнение на 2:

1. $10x - 6y = 0$
2. $15x - 2y = 55$

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

$10x - 6y - (15x - 2y) = 0 - 55$

Это дает нам новое уравнение, которое мы можем решить для $x$. Выполним вычисления:

$10x - 6y - 15x + 2y = -55$

$-5x - 4y = -55$

Теперь разрешим это уравнение для $x$:

$5x = -55 + 4y$

$x = \frac{-55 + 4y}{5}$

Теперь, когда у нас есть выражение для $x$, мы можем подставить его в одно из исходных уравнений, чтобы найти $y$. Давайте возьмем первое уравнение:

$5x - 3y = 0$

Подставляем значение $x$:

$\frac{5(-55 + 4y)}{5} - 3y = 0$

Упростим:

$-55 + 4y - 3y = 0$

$-y - 55 = 0$

$y = -55$

Теперь, когда мы нашли $y$, мы можем подставить его обратно в уравнение для $x$, чтобы найти его значение:

$x = \frac{-55 + 4(-55)}{5}$

$x = -\frac{255}{5}$

$x = -51$

Итак, решение данной системы уравнений:

$x = -51$ $y = -55$