Question

Сфера задана уравнением х^2+у^2+z^2-2x+4z=4. Найдите значение m, при котором точки A(1;m;-2) и B(1;0;m–2) принадлежат данной сфере

Answer 1

Ответ:

не помню мы проходилиь это

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы точки A(1, m, -2) и B(1, 0, m - 2) принадлежали данной сфере, координаты этих точек должны удовлетворять уравнению сферы:

x^2 + y^2 + z^2 - 2x + 4z = 4

Подставим координаты точки A(1, m, -2) в это уравнение:

(1)^2 + (m)^2 + (-2)^2 - 2(1) + 4(-2) = 4 1 + m^2 + 4 - 2 + (-8) = 4 m^2 - 5 = 0 m^2 = 5 m = ±√5

Теперь подставим координаты точки B(1, 0, m - 2) в уравнение сферы:

(1)^2 + (0)^2 + (m - 2)^2 - 2(1) + 4(m - 2) = 4 1 + (m - 2)^2 - 2 + 4m - 8 = 4 m^2 - 4m + 1 - 2 - 2 + 4m - 8 = 4 m^2 - 9 = 0 (m - 3)(m + 3) = 0

Из этого уравнения следует, что m = 3 или m = -3.

Итак, возможные значения m, при которых точки A(1, m, -2) и B(1, 0, m - 2) принадлежат данной сфере, равны:

• m = √5
• m = -√5
• m = 3
• m = -3