Question

розв'жіть систему рівнянь: x-y =2 , 3x-2y=9 методом підстановки; 5x+6y=–8 , 7x+3y=5 методом долавання.

Answer 1

Ответ:

1. (5,3)

2. (2,-3)

Объяснение:

1

x-y =2;             x=2+y;                   x=2+y;                x=5  

3x-2y=9;          3(2+y)-2y=9;         6+3y-2y=9;        y=3

2

5x+6y=–8;         5x+6y=-8;   +       -9x= -18;       x=2  

7x+3y=5; (*-2)     -14x-6y=-10;                              -14*2-6y=-10;    y=-3

Answer 2

Запишемо дані системи рівнянь:

1. x - y = 2
2. 3x - 2y = 9

Метод підстановки:

З першого рівняння виразимо x: x = y + 2

Підставимо цей вираз у друге рівняння: 3(y + 2) - 2y = 9 3y + 6 - 2y = 9 y + 6 = 9 y = 3

Підставимо знайдене значення y у вираз для x: x = y + 2 = 3 + 2 = 5

Таким чином, розв'язок системи рівнянь методом підстановки: x = 5, y = 3.

Тепер розглянемо другу систему рівнянь:

1. 5x + 6y = -8
2. 7x + 3y = 5

Метод долавання:

Множимо перше рівняння на 3 і друге рівняння на 6, щоб коефіцієнти при y співпали:

3 * (5x + 6y) = 3 * (-8) --> 15x + 18y = -24 6 * (7x + 3y) = 6 * 5 --> 42x + 18y = 30

Віднімаємо друге рівняння від першого: (15x + 18y) - (42x + 18y) = -24 - 30 -27x = -54 x = 2

Підставимо знайдене значення x у перше рівняння: 5x + 6y = -8 5 * 2 + 6y = -8 10 + 6y = -8 6y = -18 y = -3

Таким чином, розв'язок системи рівнянь методом долавання: x = 2, y = -3.