Question

Расстояние между двумя туристическими базами по реке равно 60 км. Это расстояние лодка проплывает по течению реки за 2 ч., а против течения — за 3 ч. Найди собственную скорость лодки и скорость течения реки.

Answer 1

Ответ:

V=25

Vт=5

Объяснение:

V-скорость лодки, а Vт-скорость течения

s=Vt, отсюда t=s/V. Составим систему уравнений:

60/(V+Vт)=2

60/(V-Vт)=3

Преобразуем

2V+2Vт=60 | :2

3V-3Vт=60  | :3

V+Vт=30

V-Vт=20

Решим систему м-дом сложения:

2V=50

V=25

Vт=5

Answer 2

Пусть $v_b$ обозначает скорость лодки, а $v_t$ скорость течения реки. Тогда можно использовать следующие два уравнения на основе формулы $\text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время}$:

1. При движении по течению: $60 = (v_b + v_t) \times 2$
2. При движении против течения: $60 = (v_b - v_t) \times 3$

Теперь решим эту систему уравнений для определения $v_b$ (скорость лодки) и $v_t$ (скорость течения).

Сначала разберемся с первым уравнением: $60 = 2(v_b + v_t)$ $v_b + v_t = 30 \quad \text{(Уравнение 1)}$

Теперь разберемся со вторым уравнением: $60 = 3(v_b - v_t)$ $v_b - v_t = 20 \quad \text{(Уравнение 2)}$

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными ($v_b$ и $v_t$). Мы можем решить эту систему, сложив уравнение 1 и уравнение 2: $(v_b + v_t) + (v_b - v_t) = 30 + 20$ $2v_b = 50$ $v_b = 25$

Теперь мы знаем скорость лодки ($v_b = 25$) и можем подставить ее в любое из первых двух уравнений, например, в уравнение 1, чтобы найти скорость течения ($v_t$): $v_b + v_t = 30$ $25 + v_t = 30$ $v_t = 5$

Итак, скорость лодки $v_b = 25$ км/ч, а скорость течения $v_t = 5$ км/ч.