Question

Розв'яжіть рівняння 3x^2-x-2/1-x = 0

Answer 1

oОтвет:

-2/3

Объяснение:

$\frac{3x^2-x-2}{1-x} =0$

        odz

$1-x\neq 0\\x\neq 1$

$3x^2-x-2=0\\3x^2+2x-3x-2=0\\x(3x+2)-(3x+2)=0\\(x-1)(3x+2)=0\\x=1\\3x+2=0\\x=-2/3$

1 не походит по ОДЗ;

Answer 2

Для того щоб розв'язати дане рівняння 3x^2 - x - 2 / (1 - x) = 0, спершу давайте спростимо вираз у знаменнику та запишемо рівняння у вигляді, зручному для розв'язання:

3x^2 - x - 2 / (1 - x) = 0.

Спростимо вираз у знаменнику: -2 / (1 - x).

Тепере рівняння матиме вигляд: 3x^2 - x - 2 / (1 - x) = 0.

Перенесемо усі члени на одну сторону рівняння:

3x^2 - x - 2 / (1 - x) = 0.

Для зручності можемо помножити обидві сторони на (1 - x), щоб позбутися знаменника:

3x^2 - x(1 - x) - 2 = 0.

3x^2 - x + x^2 - 2 = 0.

4x^2 - x - 2 = 0.

Тепер маємо квадратне рівняння. Можна спробувати розв'язати його за допомогою квадратного трівкового методу, або використовуючи формулу для розв'язання квадратних рівнянь.

Застосуємо квадратний трівковий метод:

a = 4, b = -1, c = -2.

Дискримінант D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 * 4 * (-2) = 1 + 32 = 33.

Розв'язок знаходиться за формулами:

x = (-b ± √D) / 2a.

x = (1 ± √33) / 8.

Отже, розв'язки рівняння це:

x₁ = (1 + √33) / 8, x₂ = (1 - √33) / 8.