Question

Решить систему методом сложения5x+y=87x-4y=22​

Answer 1

{5x+y = 8|•4

{7x-4y = 22

{20x+4y = 32

{7x-4y = 22

27x = 54

x = 2

y = 8-5x = 8-10 = -2

(2; -2)

Answer 2

Чтобы решить эту систему уравнений методом сложения, давайте сначала приведем уравнения к удобному виду для сложения.

Исходная система:

1. 5x + y = 8
2. 7x - 4y = 22

Давайте умножим первое уравнение на 4, чтобы коэффициент перед y стал таким же, как во втором уравнении:

1. 4 * (5x + y) = 4 * 8 20x + 4y = 32

Теперь мы можем сложить это уравнение с вторым уравнением, чтобы устранить переменную y:

(20x + 4y) + (7x - 4y) = 32 + 22 27x = 54

Теперь разделим обе стороны на 27, чтобы найти значение x:

x = 54 / 27 x = 2

Теперь, подставив значение x в первое уравнение, мы можем найти значение y:

5x + y = 8 5 * 2 + y = 8 10 + y = 8 y = 8 - 10 y = -2

Итак, решение системы уравнений: x = 2 y = -2