Question

Срочноо Тіло рухається прямолінійно за законом s(t)=3t^2-5t+8 Знайдіть швидкість руху в момент часу t0=4

Answer 1

Объяснение:

V(t) = s'(t) = (3t²-5t+8)' = 6t-5;

V(to) = V(4) = 24-5 = 19 м/с - ответ

Answer 2

Швидкість руху тіла в будь-який момент часу визначається похідною від функції відстані від часу. У вашому випадку функція відстані від часу задана як s(t) = 3t^2 - 5t + 8.

Для знаходження швидкості в момент часу t0 = 4 потрібно знайти похідну функції s(t) та підставити значення t = 4.

1. Обчислимо похідну s(t): s(t) = 3t^2 - 5t + 8

s'(t) = d/dt (3t^2 - 5t + 8) s'(t) = 6t - 5

2. Підставимо t = 4 у похідну, щоб знайти швидкість у момент часу t0 = 4: s'(4) = 6 * 4 - 5 s'(4) = 24 - 5 s'(4) = 19

Отже, швидкість руху тіла в момент часу t0 = 4 дорівнює 19 одиницям швидкості (одиниці, залежать від одиниць вимірювання, використовуваних для вимірювання часу та відстані).