Question

Х4-50х2+40=0 Через дискриминант пожалуйста❤️✌️(64балла)

Answer 1

4х-50х2+40=0|:2

-25х2+2х+20=0

D= 4-4*(-25)*20=2004

x= -2+√2004/2*(-25)= 44√68/(-50)=50√32/(-50)= -1√32=4√7=6√3

x= -2-√2004/(-50)= 50√2/(-50)= -1√2

Answer 2

Для нахождения корней уравнения x^4 - 50x^2 + 40 = 0 через дискриминант, мы сначала заметим, что это уравнение можно рассматривать как квадратное уравнение относительно x^2. То есть, мы можем ввести временную переменную y = x^2, и уравнение примет вид y^2 - 50y + 40 = 0.

Теперь мы можем использовать дискриминант квадратного уравнения для нахождения корней. Дискриминант D вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac, где у нас есть уравнение вида ay^2 + by + c = 0.

В данном случае a = 1, b = -50, и c = 40. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (-50)^2 - 4 * 1 * 40 D = 2500 - 160 D = 2340

Теперь, чтобы найти корни уравнения y^2 - 50y + 40 = 0, мы можем использовать корни квадратного уравнения: y = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения в формулу:

y₁ = (50 + √2340) / 2 y₂ = (50 - √2340) / 2

Теперь вернемся к исходному уравнению x^2 = y и найдем корни для x:

x₁ = √y₁ x₂ = -√y₁ x₃ = √y₂ x₄ = -√y₂

Таким образом, вы найдете четыре корня для данного уравнения x^4 - 50x^2 + 40 = 0, используя дискриминант.