Question

СРОЧНО! решить равнение разложить его левую часть на множители 2х в кубе + х в квадрате - 3х=0

Answer 1

Решение на фотографии!!!!!

Answer 2

Давайте решим это уравнение.

У вас есть квадратное уравнение, и чтобы решить его, давайте попробуем разложить его на множители.

Уравнение: $2x^3 + x^2 - 3x = 0$

1. Вынесем общий множитель x: $x(2x^2 + x - 3) = 0$

Теперь у нас есть произведение двух множителей, один из которых равен нулю. Решим каждое из них:

$x = 0$

и

$2x^2 + x - 3 = 0$

2. Решим квадратное уравнение $2x^2 + x - 3 = 0$. Мы можем воспользоваться квадратным трехчленным уравнением или факторизацией, но в данном случае давайте воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

Для квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ дискриминант D равен $D = b^2 - 4ac$, а корни вычисляются по формулам:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

В нашем случае $a = 2$, $b = 1$, и $c = -3$:

$D = 1^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-3) = 1 + 24 = 25$

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 2}$

Таким образом, имеем два корня:

$x_1 = \frac{-1 + 5}{4} = \frac{4}{4} = 1$

$x_2 = \frac{-1 - 5}{4} = \frac{-6}{4} = -\frac{3}{2}$

Итак, решение уравнения $2x^3 + x^2 - 3x = 0$ состоит из трех значений x: $x = 0$, $x = 1$, $x = -\frac{3}{2}$.