Question

СРОЧНО !!!!! Відстань між станціями А і В дорівнює 54 км . Коли поїзд відьїхав від станції А на 14 км він був затриманий біля світлофора на 10 хв . Потім поїзд продовжив рух зі швидкістю на 10 км/год більшою від початкової і прибув на станцію В із запізненням на 2 хв . Знайти початкову швидкість поїзда

Answer 1

Ответ: 50 км/ч.

Объяснение:

Пусть v км/ч - начальная скорость поезда. Тогда время t, за которое поезд должен был пройти расстояние между станциями А и В, составляет t=54/v ч. По условию, расстояние 14 км поезд прошёл со скоростью v, поэтому ему на это потребовалось время t1=14/v ч. Оставшуюся часть пути, то есть 54-14=40 км, поезд по условию прошёл со скоростью v+10 км/ч, на что ему потребовалось время t2=40/(v+10) ч.

По условию, t1+t2=t+1/30-1/6=t-2/15=54/v-2/15 ч. Отсюда следует уравнение 14/v+40/(v+10)=54/v-2/15, которое приводится к квадратному уравнению v²+10*v-3000=0. Оно имеет корни v1=50 км/ч и v2=-60 км/ч, но так как v>0, то второй корень не годится и тогда v=50 км/ч.  

Answer 2

Давайте розберемося з цим крок за кроком.

Позначимо:

• v - початкова швидкість поїзда в км/год (яку ми хочемо знайти)
• t1 - час затримки біля світлофора в годинах (тут t1 = 10 хв / 60 хв/год = 1/6 год)
• t2 - затримка прибуття на станцію В в годинах (тут t2 = 2 хв / 60 хв/год = 1/30 год)
• v1 - початкова швидкість поїзда після затримки біля світлофора (v1 = v)
• v2 - підвищена швидкість поїзда після затримки біля світлофора (v2 = v + 10 км/год)

Знаючи відстань і використовуючи формулу швидкість = відстань / час, ми можемо записати:

1. Для першого відрізка (перед затримкою): 14 км = v * t1

2. Для другого відрізка (після затримки, до затримки на станції В): 40 км = v1 * (t1 + t2) + v2 * (t1 + t2 - 1/6)

3. Для всього шляху: 54 км = v * (t1 + t2 + 1/6)

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь відносно v.

Підставляючи значення t1 = 1/6 і t2 = 1/30 у рівняння (1), ми отримуємо: 14 = v * 1/6 v = 84 км/год

Підставляючи значення t1 = 1/6 і t2 = 1/30 у рівняння (2), ми отримуємо: 40 = v * (1/6 + 1/30) + (v + 10) * (1/6 + 1/30 - 1/6) 40 = v * 7/30 + (v + 10) * 1/30 1200 = 7v + v + 10 1190 = 8v v = 148.75 км/год

Підставляючи значення t1 = 1/6 і t2 = 1/30 у рівняння (3), ми отримуємо: 54 = v * (1/6 + 1/30 + 1/6) 54 = v * 7/15 v = 115.714 км/год

Отже, ви маєте різні значення для початкової швидкості: 84 км/год, 148.75 км/год та 115.714 км/год. Можливо, була допущена помилка у вихідних даних або при записі рівнянь.