Question

Розвяжіть рівняння та знайдіть суму і добуток його коренів 25хквадрат + 60х+36=0

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цього квадратного рівняння 25x² + 60x + 36 = 0 спочатку застосуємо квадратне рівняння.

1. Для спочатку поділимо всі коефіцієнти на 5 для спрощення рівняння: x² + 12x + 7.2 = 0.

2. Тепер використовуємо квадратне рівняння x² + bx + c = 0. a = 1, b = 12, c = 7.2.

3. Знаходимо дискримінант: D = b² - 4ac = 12² - 4 * 1 * 7.2 = 144 - 28.8 = 115.2.

4. Розв'язуємо квадратне рівняння, використовуючи формули квадратного кореня: x₁ = (-b + √D) / 2a, x₂ = (-b - √D) / 2a.

   x₁ = (-12 + √115.2) / 2 = (-12 + √(36 * 3.2)) / 2 = (-12 + 6√3.2) / 2 = -6 + 3√3.2, x₂ = (-12 - √115.2) / 2 = (-12 - √(36 * 3.2)) / 2 = (-12 - 6√3.2) / 2 = -6 - 3√3.2.

Таким чином, корені рівняння x² + 12x + 7.2 = 0 це x₁ = -6 + 3√3.2 та x₂ = -6 - 3√3.2.

Тепер знайдемо суму та добуток цих коренів:

Сума коренів: x₁ + x₂ = (-6 + 3√3.2) + (-6 - 3√3.2) = -12.

Добуток коренів: x₁ * x₂ = (-6 + 3√3.2) * (-6 - 3√3.2) = 36 - 28.8 = 7.2.

Отже, сума коренів рівняння -12, а добуток коренів 7.2.