Question

Две окружности касаются внешним образом. Радиус одной окружности в 4 раза больше радиуса другой окружности. Найдите диаметры окружностей, если расстояние между их центрами равно 20 см. ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть х-R1, тогда R2-4x. Составим уравнение:

4х+х=20

5х=20

х=4

R1=4см

R2=4см×4=16см

Ответ: R1=4см; R2=16см.

Answer 2

Пусть радиус меньшей окружности равен r, тогда радиус большей окружности будет 4r.

Расстояние между центрами окружностей равно сумме их радиусов, так как окружности касаются внешним образом. Имеем:

r + 4r = 20

5r = 20

r = 4

Таким образом, радиус меньшей окружности равен 4 см, а радиус большей окружности равен 4 * 4 = 16 см.

Диаметр окружности равен удвоенному радиусу. Таким образом, диаметр меньшей окружности равен 4 * 2 = 8 см, а диаметр большей окружности равен 16 * 2 = 32 см.