Question

Две окружности касаются внешним образом. Радиус одной окружности на 5 см меньше радиуса другой окружности. Найдите диаметры окружностей, если расстояние между их центрами равно 17 см. памагитеееееееееее дам 50 баллов

Answer 1

Ответ:   r=6 см  ,  R=11 см  .

Радиус одной окружности равен  r=x  , а второй - R=x+5 .

Если окружности касаются друг друга внешним образом, то расстояние между их центрами равно  R+r=17 .

x+(x+5)=17  ,  2x+5=17  ,   2x=12  ,  x=6  ,  (x+5)=6+5=11

Answer 2

Давайте обозначим радиусы окружностей как $r$ и $r + 5$ (где $r$ - радиус меньшей окружности). Тогда диаметры окружностей будут $2r$ и $2(r + 5)$.

Мы знаем, что расстояние между центрами окружностей равно 17 см. Так как окружности касаются внешним образом, то сумма радиусов окружностей должна быть равна расстоянию между их центрами, то есть:

$r + (r + 5) = 17$

Решим это уравнение:

$2r + 5 = 17$ $2r = 17 - 5$ $2r = 12$ $r = 6$

Теперь, найдём диаметры окружностей:

Диаметр первой окружности: $2r = 2\times6 = 12$ см

Диаметр второй окружности: $2(r+5) = 2\times(6+5) = 2\times11 = 22$ см

Таким образом, диаметры окружностей равны 12 см и 22 см соответственно.