Question

Коло вписано в трикутник ABC,кут AOC = 100 градусів. Знайдіть кут АВС

Answer 1

Ответ:

20°

Объяснение:

Answer 2

Задача полягає у знаходженні кута AВС в трикутнику ABC, де коло вписане і кут AOC дорівнює 100 градусів.

За властивостями вписаних кутів і центральних кутів в колі, можемо зрозуміти, що кут BAC дорівнює половині кута AOC:

∠BAC = 100° / 2 = 50°

Далі, ми можемо знайти кут ABC використовуючи властивість, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180°:

∠ABC = 180° - ∠BAC - ∠ACB ∠ABC = 180° - 50° - 90° (оскільки ∠ACB дорівнює 90°, оскільки коло вписане і є відомим, що промінь кола є перпендикуляром до дотичної лінії) ∠ABC = 40°

Отже, кут ABC дорівнює 40 градусів.