Question

Розв’яжіть рівняння: x³ - 6x² - 7x

Answer 1

х=6x?+7x

х*-6х2-7x=0

х(х=-6х-7)=0

x1=0

x2-6x-7=0

D=36+28=64

х2=(6+8)/2=7

x3=(6-8)/2=-1

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Фото

Answer 3

Для того щоб розв'язати це рівняння, потрібно прирівняти вираз до нуля:

x³ - 6x² - 7x = 0

Це кубічне рівняння. На щастя, я можу допомогти вам знайти його корені.

Один з методів розв'язання кубічних рівнянь - це використання раціональних коренів. Якщо раціональний корінь існує, то він буде співвідношенням дільників вільного члена (у цьому випадку - 0) та коефіцієнта при найвищій ступені (в нашому випадку - 1). Тобто можемо спробувати x = 0, x = ±1, x = ±7.

Підставимо x = 0:

0³ - 6 * 0² - 7 * 0 = 0 - 0 - 0 = 0

x = 0 - це один з коренів.

Тепер перевіримо x = ±1:

1³ - 6 * 1² - 7 * 1 = 1 - 6 - 7 = -12 (-1)³ - 6 * (-1)² - 7 * (-1) = -1 - 6 + 7 = 0

x = -1 - є коренем.

x = 1 - не є коренем.

Потім перевіримо x = ±7:

7³ - 6 * 7² - 7 * 7 = 343 - 294 - 49 = 0 (-7)³ - 6 * (-7)² - 7 * (-7) = -343 - 294 + 49 = -588

x = 7 - є коренем.

x = -7 - не є коренем.

Отже, корені рівняння x³ - 6x² - 7x = 0: x = 0, x = -1, x = 7.