Question

вместо автомобиля определенной грузоподъёмности для перевозки 90т груза взяли другой автомобиль, грузоподъёмностью на 6 т больше чем у первого. Благодаря этому для перевозки груза понадобилось на 4 рейса меньше, чем планировалось. Найдите грузоподъёмностью автомобиля перевезшего груз​

Answer 1

Ответ:

15 т

Объяснение:

решение ниже

Answer 2

Давайте обозначим грузоподъемность первого автомобиля как "Х" тонн. Тогда грузоподъемность второго автомобиля будет "Х + 6" тонн.

Сначала определим, сколько рейсов было запланировано для первого автомобиля:

Грузоподъемность первого автомобиля: Х тонн Груз для перевозки: 90 тонн

Количество рейсов для первого автомобиля: 90 / Х

Теперь рассмотрим второй автомобиль с большей грузоподъемностью:

Грузоподъемность второго автомобиля: (Х + 6) тонн Груз для перевозки: 90 тонн

Количество рейсов для второго автомобиля: 90 / (Х + 6)

Из условия задачи известно, что для второго автомобиля требовалось на 4 рейса меньше, чем было запланировано для первого автомобиля:

Количество рейсов для первого автомобиля - Количество рейсов для второго автомобиля = 4

Выразим количество рейсов для первого и второго автомобилей через грузоподъемности:

90 / Х - 90 / (Х + 6) = 4

Решим это уравнение относительно Х:

90(Х + 6) - 90Х = 4Х(Х + 6) 90Х + 540 - 90Х = 4Х^2 + 24Х 4Х^2 + 24Х - 540 = 0

Делаем уравнение квадратным:

Х^2 + 6Х - 135 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

(Х + 15)(Х - 9) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения Х: -15 и 9. Очевидно, что грузоподъемность не может быть отрицательной, поэтому Х = 9.

Грузоподъемность второго автомобиля: Х + 6 = 9 + 6 = 15 тонн.

Итак, грузоподъемность автомобиля, который перевез груз, составляет 15 тонн.