Question

Хелп!! алгебра 8 класс... Вместо автомобиля определённой грузоподъёмности для перевозки 30 т груза взяли другой автомобиль, грузоподъёмность которого на 2 т больше, чем у первого. Благодаря этому для перевозки груза понадоби- лось на 4 рейса меньше, чем планировалось. Найдите грузоподъёмность автомобиля, перевёзшего груз. с записью условия и решение плз

Answer 1

Дано:

1 автомобиль; грузоподъемность "х" тонн.

2-ой  -  (х+2) т.

Масса груза  -  30 т.  Найти грузоподъемность второго.

__________________________

Число перевозок на 1-ом: 30/х

На втором:  30/(х+2), что на 4 меньше. Составим уравнение:

30/х = 30/(х+2) + 4         х≠0;   х≠-2, что не имеет смысла.

30*(х+2) = 30*х + 4х(х+2)

30х + 60 = 30х + 4х² + 8х

4х² + 8х - 60 = 0

х² + 2х - 15 = 0   По Т. обратной Виета

х1 * х2= - 15

х1 + х2 = -2

х1= - 5;  х2= 3

Ответ: (х+2)=3+2=5 тонн.

Answer 2

Пусть грузоподъемность первого автомобиля равна х тонн. Тогда грузоподъемность второго автомобиля будет (х + 2) тонн.

Из условия задачи, мы знаем, что перевозка груза на втором автомобиле потребовала на 4 рейса меньше, чем планировалось. Из этого можно составить уравнение:

30 / (х + 2) = 30 / х - 4

Для решения этого уравнения, можно убрать знаменатель, помножив обе стороны уравнения на (х + 2) * х:

30 * х = 30 * (х + 2) - 4 * (х + 2) * х

30 * х = 30х + 60 - 4х^2 - 8х

Распределим все члены уравнения по порядку:

4х^2 + 8х - 30х - 30х + 60 = 0

Упростим:

4х^2 - 52х + 60 = 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

D = (-52)^2 - 4 * 4 * 60

D = 2704 - 960

D = 1744

Так как дискриминант больше нуля, то у уравнения два действительных корня. Их можно найти с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / 2a

x1 = (-(-52) + √1744) / (2 * 4) = (52 + √1744) / 8

x2 = (-(-52) - √1744) / (2 * 4) = (52 - √1744) / 8

Таким образом, грузоподъемность автомобиля, который перевез груз, будет одним из корней уравнения. В данном случае, грузоподъемность не может быть отрицательной, поэтому нам нужен только положительный корень:

x1 = (52 + √1744) / 8 ≈ 6.74 тонны.

Ответ: грузоподъемность автомобиля, который перевез груз, составляла около 6.74 тонны.