Question

Уравнение: x^6 = (x+2)^3 Каким способом можно его решить? Мало работала с такими степеням, так что не знаю, как тут действовать.

Answer 1

x⁶ = (x+2)³

(x²)³ = (x+2)³

x² = x+2

x²-x-2 = 0

Так как a-b+c = 0(1+1-2= 0):

x1 = -1

x2 = -c/a = 2

Answer 2

Ответ:

х1=-1; х2=2

Объяснение:

х квадрат=х+2

х квадрат - х -2=0

х квадрат + х - 2х -2 = 0

х(х+1) - 2х - 2=0

х(х+1) - 2(х+1)=0

(х+1)(х-2) = 0

х+1=0

х-2=0

х= -1

х= 2

Answer 3

Для решения данного уравнения сначала приведем его к квадратному уравнению. Для этого раскроем правую часть уравнения, используя свойство степени:

x^6 = (x+2)^3 x^6 = (x+2)(x+2)(x+2)

Теперь умножим правую часть:

x^6 = (x+2)(x+2)(x+2) x^6 = (x+2)^3

Таким образом, у нас получилось кубическое уравнение. Теперь перепишем его в виде квадратного уравнения:

x^6 - (x+2)^3 = 0

Раскроем скобки:

x^6 - (x+2)(x+2)(x+2) = 0 x^6 - (x^2 + 4x + 4)(x^2 + 4x + 4) = 0

Раскроем скобки во втором слагаемом:

x^6 - (x^2 + 4x + 4)(x^2 + 4x + 4) = 0 x^6 - (x^4 + 8x^3 + 24x^2 + 32x + 16) = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить. Приравняем его к нулю:

x^6 - x^4 - 8x^3 - 24x^2 - 32x - 16 = 0

Определить аналитическое решение этого уравнения в общем виде довольно сложно. Обычно для решения таких уравнений используют численные методы или графические методы. Можно воспользоваться программными средствами или онлайн-калькуляторами для численного решения этого уравнения.