Question

Решите систему неравенств: х2-7х+10≥0,3х+12<0.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a=1, b=-7, c=10

D=49-4*1 *10=3

x1=7+3/2=5

x2=7-3/2=2

3x<-12

x<-4

Answer 2

Давайте решим систему неравенств по очереди.

1. Начнем с первого неравенства: x^2 - 7x + 10 ≥ 0.

Для начала, найдем корни квадратного уравнения x^2 - 7x + 10 = 0. Мы можем сделать это, используя метод дискриминанта или разложение на множители. В данном случае, мы разложим на множители:

(x - 5)(x - 2) ≥ 0.

Теперь рассмотрим знак выражения на каждом интервале, определяемом корнями уравнения:

При x < 2: Оба множителя отрицательны, поэтому выражение положительное. При 2 < x < 5: Первый множитель отрицательный, второй - положительный, поэтому выражение отрицательное. При x > 5: Оба множителя положительные, поэтому выражение положительное.

Таким образом, неравенство x^2 - 7x + 10 ≥ 0 выполняется при x ≤ 2 и x ≥ 5.

2. Теперь рассмотрим второе неравенство: 0.3x + 12 < 0.

Вычтем 12 из обеих частей неравенства:

0.3x < -12.

Затем поделим обе части на 0.3 (что эквивалентно умножению на 1/0.3):

x < -40.

Таким образом, второе неравенство 0.3x + 12 < 0 выполняется при x < -40.

Итак, мы получили два условия:

1. x ≤ 2 и x ≥ 5 (из первого неравенства).
2. x < -40 (из второго неравенства).

Объединяя эти два условия, получим окончательное решение системы неравенств:

x < -40 или x ≤ 2 и x ≥ 5.