Question

Разложите на множители многочлен 9x^2-6x^2-3x+2 7 класс

Answer 1

Ответ:

9х³-6х²-3х+2=3х²(3х-2)-(3х-2)=(3х-2)(3х²-1)

метод группировки

Answer 2

Давайте разложим многочлен 9x^2 - 6x^2 - 3x + 2 на множители.

Сначала сгруппируем члены многочлена:

(9x^2 - 6x^2) - (3x - 2)

Теперь приведем подобные слагаемые:

3x^2 - 3x + 2

Мы видим, что это квадратный трехчлен. Для разложения его на множители, давайте попробуем разложить его как произведение двух линейных множителей вида (ax + b)(cx + d), где a, b, c, и d - коэффициенты, которые мы должны найти.

Давайте умножим эти два множителя:

(ax + b)(cx + d) = acx^2 + (ad + bc)x + bd

Мы хотим, чтобы это равнялось исходному многочлену 3x^2 - 3x + 2. Приравняем коэффициенты при одинаковых степенях x:

ac = 3 (коэффициент при x^2) ad + bc = -3 (коэффициент при x) bd = 2 (свободный член)

Мы можем подобрать целочисленные значения a, b, c и d, которые удовлетворяют этим уравнениям. Один из возможных способов:

a = 1, b = 2, c = 3, d = -1

Теперь, используя найденные значения a, b, c и d, разложим многочлен на множители:

3x^2 - 3x + 2 = (x + 2)(3x - 1)

Таким образом, исходный многочлен разлагается на множители как (x + 2)(3x - 1).