Question

Реши систему уравнений: {2y+10x=8 10x−2y=0 Смотреть ответ doxgh doxgh Ответ: см. приложение

Answer 1

Давайте решим данную систему уравнений:

Система уравнений:

1. $2y + 10x = 8$
2. $10x - 2y = 0$

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Для этого давайте умножим второе уравнение на 5, чтобы сделать коэффициенты при $y$ одинаковыми и сократить систему:

Умножаем второе уравнение на 5: $5 \cdot (10x - 2y) = 5 \cdot 0$ $50x - 10y = 0$

Теперь система выглядит следующим образом:

1. $2y + 10x = 8$
2. $50x - 10y = 0$

Мы можем выразить $x$ из второго уравнения: $50x = 10y$ $x = \frac{10y}{50}$ $x = \frac{y}{5}$

Теперь подставим это значение $x$ в первое уравнение: $2y + 10 \cdot \frac{y}{5} = 8$ $2y + 2y = 8$ $4y = 8$ $y = 2$

Теперь найдем значение $x$, используя выражение $x = \frac{y}{5}$: $x = \frac{2}{5}$

Таким образом, решение системы уравнений: $x = \frac{2}{5}$ $y = 2$

Ответ: $x = \frac{2}{5}$, $y = 2$.