Question

Сократить дробь: 4х в квадрате + 12х + 9 : 4х в квадрате -9

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

В числителе квадрат суммы, в знаменателе разность квадратов.

(2х+3)(2х+3) / (2х-3)(2х+3)=(2х+3) / (2х-3).

Answer 2

Чтобы сократить данную дробь, нам нужно разложить выражение на множители и упростить его. Рассмотрим выражение более подробно:

$\frac{{4x^2 + 12x + 9}}{{4x^2 - 9}}$

Сначала заметим, что это выражение является квадратным триномом как в числителе, так и в знаменателе. Мы можем разложить его на множители:

$\frac{{(2x + 3)^2}}{{(2x)^2 - 3^2}}$

Теперь продолжим сокращение. Мы видим, что в числителе у нас есть квадрат суммы $2x$ и $3$, а в знаменателе квадрат разности $2x$ и $3$. Мы можем использовать формулу разности квадратов, чтобы упростить это выражение:

$\frac{{(2x + 3)^2}}{{(2x + 3)(2x - 3)}}$

Здесь мы видим, что в числителе и знаменателе присутствует одинаковый множитель $2x + 3$. Этот множитель можно сократить:

$\frac{{2x + 3}}{{2x - 3}}$

Таким образом, дробь $\frac{{4x^2 + 12x + 9}}{{4x^2 - 9}}$ может быть сокращена до $\frac{{2x + 3}}{{2x - 3}}$.