Question

Помогите, очень надо В основі прямої призми лежить ромб з гострим кутом 30*. Діагональ бічної грані дорівнює 8 см і утворює з площиною основи кут 60*.Знайти площу повної поверхні призми

Answer 1

Ответ: во вложении

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі спочатку знайдемо бічну довжину бічної грані (сторону ромба) та висоту призми, а потім використаємо ці дані для обчислення площі повної поверхні.

1. Знайдемо бічну довжину бічної грані (сторону ромба): Оскільки діагональ ромба дорівнює 8 см, то можемо використати властивість ромба: діагоналі ромба перпендикулярні між собою та перетинаються на середині. Таким чином, ми можемо поділити ромб на два 30-60-90 трикутники. Половина діагоналі ромба буде протилежною стороною 30-60-90 трикутника, а інша половина - протилежною стороною 60-градусного кута.

   У 30-60-90 трикутнику протилежна сторона 30-градусного кута дорівнює половині гіпотенузи, тобто: a = (8 см) / 2 = 4 см

2. Знайдемо висоту призми: Ми знаємо, що діагональ бічної грані утворює з площиною основи кут 60 градусів. Оскільки ми маємо ромб, то ця діагональ також є діагоналлю ромба. За теоремою косинусів, ми можемо знайти висоту призми (відстань від вершини ромба до площини основи) так:

   h = діагональ * cos(60 градусів) = 8 см * 0.5 = 4 см

3. Знайдемо площу повної поверхні призми: Площа бічної поверхні призми складається з чотирьох ромбів (дві на бічних гранях та по одному на кожному основі). Площа одного ромба дорівнює (сторона * висота), де сторона - це бічна довжина бічної грані, а висота - висота призми.

   Площа бічної поверхні = 4 * (сторона * висота) = 4 * (4 см * 4 см) = 64 см²

   Площа площини основи призми дорівнює площі ромба, яку ми можемо знайти за формулою площі ромба (діагональ1 * діагональ2) / 2:

   Площа основи = (8 см * 8 см) / 2 = 32 см²

   Тепер знайдемо повну площу поверхні призми, додавши площу бічної поверхні та площу двох основ:

   Повна площа поверхні = Площа бічної поверхні + 2 * Площа основи = 64 см² + 2 * 32 см² = 128 см²

Отже, площа повної поверхні прямої призми дорівнює 128 см².