Question

Коренями якого з наведених квадратних членів є числа -0.2 і 5? а) 3х2-5х+4; б)8х2+2х-5; в) 10х2-3х-1; г)6х2+7х+3

Answer 1

Ответ:

Можно банально подставить эти числа в уравнения и найти то, где решение будет равно 0, но я решу через дискриминант:

$a) 3x^2 - 5x + 4 = 0\\D = -5^2 - 4 * 3 * 4 = 25 - 48 = -23$

Если D < 0, то корней нету.

$b) 8x^2 + 2x - 5 = 0\\D = 2^2 - 4 * 8 * (-5) = 4 + 160 = 164\\\\\x_1 = \frac{-2 - \sqrt{164} }{16}\\x_2 = \frac{-2 + \sqrt{164} }{16}$

Не оно.

$></p> <p>Оно?..</p> <p></p> <p><img src=$ 0 0

Answer 2

Щоб знайти корені квадратного рівняння, необхідно розв'язати рівняння, встановивши його рівним нулю та вирішивши його для заданих значень коренів.

Давайте перевіримо кожен варіант:

а) 3х^2 - 5х + 4: Корені цього рівняння можна знайти за допомогою квадратного рівняння. Проте, нам вже надано корені -0.2 і 5, тому це не підходить.

б) 8х^2 + 2х - 5: Корені цього рівняння також можна знайти за допомогою квадратного рівняння. Проте, нам вже надано корені -0.2 і 5, тому це не підходить.

в) 10х^2 - 3х - 1: Тут ми маємо рівняння, в якому вказані корені -0.2 і 5. Давайте перевіримо, чи воно вірне: Підставляючи -0.2 за x: 10 * (-0.2)^2 - 3 * (-0.2) - 1 = 2 + 0.6 - 1 = 1.6 - 1 = 0.6 (не дорівнює 0) Підставляючи 5 за x: 10 * 5^2 - 3 * 5 - 1 = 250 - 15 - 1 = 234 (не дорівнює 0)

Отже, це рівняння не має коренів -0.2 і 5.

г) 6х^2 + 7х + 3: Тут також можемо перевірити, чи є це рівняння правильним для коренів -0.2 і 5: Підставляючи -0.2 за x: 6 * (-0.2)^2 + 7 * (-0.2) + 3 = 0.24 - 1.4 + 3 = 1.84 + 3 = 4.84 (не дорівнює 0) Підставляючи 5 за x: 6 * 5^2 + 7 * 5 + 3 = 150 + 35 + 3 = 188 (не дорівнює 0)

Отже, жодне з наведених рівнянь не має коренями числа -0.2 і 5.