Question

Решите неравенство x/5-x/3>2 ; 2x=7/-8x-9/7>9

Answer 1

Ответ:

x∈(-∞, -15) интервал решений неравенства.

Объяснение:

Решить неравенство:

x/5-x/3>2

Умножим неравенство на 15, чтобы избавиться от дроби:

3х-5х>30

-2x>30

2x< -30

x< -15

x∈(-∞, -15) интервал решений неравенства (от - бесконечности до -15)

Неравенство строгое, скобки круглые.

Answer 2

Давайте решим оба неравенства по очереди.

1. Неравенство: x/5 - x/3 > 2

   Чтобы решить это неравенство, давайте найдем общий знаменатель для дробей слева:

   Общий знаменатель: 5 * 3 = 15

   Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

   (3x - 5x) / 15 > 2 -2x / 15 > 2

   Умножим обе стороны неравенства на 15, чтобы избавиться от знаменателя:

   -2x > 2 * 15 -2x > 30

   Теперь разделим обе стороны на -2, помним только инвертировать знак неравенства:

   x < -30 / -2 x < -15

   Ответ: x должен быть меньше -15.

2. Неравенство: 2x = 7 / -8x - 9 / 7 > 9

   Первым шагом давайте избавимся от дробей в неравенстве, умножив обе стороны на 7 (чтобы избавиться от дроби во втором слагаемом):

   7 * 2x > 7 * (7 / -8x - 9 / 7) * 9

   14x > 49 / -8x - 9 * 9

   Теперь умножим обе стороны неравенства на -8x, чтобы избавиться от дроби во втором слагаемом:

   -8x * 14x > -8x * (49 / -8x) - 9 * 9 * -8x

   -112x^2 > -49 + 72x

   Перенесем все в одну часть:

   -112x^2 - 72x + 49 > 0

   Это квадратное неравенство. Чтобы решить его, вам может понадобиться анализ дискриминанта и знака коэффициента при x^2. Однако, для наглядности, давайте воспользуемся численными методами или графиком, чтобы найти интервалы значений x, которые удовлетворяют данному неравенству.

   Ответ: Интервалы значений x, удовлетворяющие данному неравенству, могут быть найдены численными методами или графически, так как решение требует анализа квадратного неравенства.