Question

Дана геометрическая прогрессия (bn), q=2, b1=-3/4. Найдите сумму первых шести её членов

Answer 1

Ответ:

S6= -47,25

Объяснение:

b1=-3/4

q=2

S6 - ?

S6=b1(q^6 -1)/q-1

S6= -3/4(2^6 -1)/2-1

S6= -3/4(64-1)

S6= -3/4*63= -47,25

Answer 2

Сумма первых n членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле:

S_n = b_1 * (1 - q^n) / (1 - q),

где:

• S_n - сумма первых n членов прогрессии,
• b_1 - первый член прогрессии,
• q - знаменатель прогрессии,
• n - количество членов прогрессии.

В данном случае: b_1 = -3/4, q = 2, n = 6.

Подставляем значения в формулу:

S_6 = (-3/4) * (1 - 2^6) / (1 - 2) = (-3/4) * (1 - 64) / -1 = (-3/4) * (-63) / -1 = 189/4.

Таким образом, сумма первых шести членов данной геометрической прогрессии равна 189/4.